Question

函數(shù)y=x^a2-4a-9是偶函數(shù)，且在（0，+∞）是減函數(shù)，則下列各數(shù)中，符合題意的a值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4

Answer 1

【答案】分析：若函數(shù)y=x^a2-4a-9是偶函數(shù)，則a²-4a-9須為偶數(shù)，把a值逐項代入檢驗即可．
解答：解：若函數(shù)y=x^a2-4a-9是偶函數(shù)，則a²-4a-9須為偶數(shù)，
當(dāng)a=0時a²-4a-9=-9不符合；
當(dāng)a=2時a²-4a-9=-13不符合；
當(dāng)a=4時a²-4a-9=-9不符合；
當(dāng)a=1時，a²-4a-9=-12符合，
故選B．
點評：本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)，屬中檔題，本題根據(jù)偶函數(shù)的特點充分利用選項信息，解法簡捷，注意體會．