Question

函數(shù)y=x^a2-4a-9是偶函數(shù)，且在（0，+∞）是減函數(shù)，則下列各數(shù)中，符合題意的a值是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

Answer 1

分析：若函數(shù)y=x^a2-4a-9是偶函數(shù)，則a²-4a-9須為偶數(shù)，把a(bǔ)值逐項(xiàng)代入檢驗(yàn)即可．

解答：解：若函數(shù)y=x^a2-4a-9是偶函數(shù)，則a²-4a-9須為偶數(shù)，
當(dāng)a=0時(shí)a²-4a-9=-9不符合；
當(dāng)a=2時(shí)a²-4a-9=-13不符合；
當(dāng)a=4時(shí)a²-4a-9=-9不符合；
當(dāng)a=1時(shí)，a²-4a-9=-12符合，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)，屬中檔題，本題根據(jù)偶函數(shù)的特點(diǎn)充分利用選項(xiàng)信息，解法簡(jiǎn)捷，注意體會(huì)．