3．5名學(xué)生和2名老師排成一排照相，2名老師不在兩邊且不相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{5}{7}$

分析 由排列組合的知識可得總的排法和2名老師不在兩邊且不相鄰的排法，由概率公式可得．

解答 解：7人排隊共有${A}_{7}^{7}$種方法，
其中2名老師不在兩邊且不相鄰，
可先排5名學(xué)生共${A}_{5}^{5}$種方法，再從產(chǎn)生的中間4個空位任選2個排列2位老師
共${A}_{4}^{2}$種方法，由分步計數(shù)原理可得共${A}_{5}^{5}$${A}_{4}^{2}$種方法，
故所求概率P=$\frac{{A}_{5}^{5}•{A}_{4}^{2}}{{A}_{7}^{7}}$=$\frac{2}{7}$
故選：B．

點評 本題考查排列組合在古典概型中的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河北邢臺市高一上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)，則函數(shù)與函數(shù)的圖象交點的個數(shù)為（ ）

A.0 B.1

C.2 D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B=B1A=BA=BC=2，∠B1BC=90°，D為AC的中點，AB⊥B1D．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求B到平面AB1D的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)集合A={-1，0，1，2}，集合B={1，2，3}，則A∩B={1，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤4\\ y≥1\end{array}$，且z=$\frac{1}{2}$x+y的最大值是M，最小值是m，若 Ma+mb=3（a，b均為正實數(shù)），則$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．4B．$\frac{9}{2}$C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，正弦曲線y=sinx，余弦曲線y=cosx與兩直線x=0，x=π所圍成的陰影部分的面積為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．將函數(shù)y=sin（2x-ϕ）（0＜ϕ＜π）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得到的圖象關(guān)于原點對稱，則ϕ的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1\;\;\;\;\;\;}\\{y≥x-1\;}\\{x+y≤3\;}\end{array}}\right.$，則動點P（x，y）所形成區(qū)域的面積為1，z=x2+y2的取值范圍是[1，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知關(guān)于x的不等式x2-ax-4＞0在x∈[-2，1]時無解，則實數(shù)a的取值范圍是[-3，0]．

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