8．如圖所示，正弦曲線y=sinx，余弦曲線y=cosx與兩直線x=0，x=π所圍成的陰影部分的面積為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

分析 由圖形可知，陰影部分的面積等于正弦函數(shù)與余弦函數(shù)圖形$\frac{π}{4}$到$\frac{5}{4}π$的面積，所以利用此區(qū)間的定積分可求．

解答 解：由圖形以及定積分的意義，得到所求封閉圖形面積等價(jià)于$\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{5π}{4}}{（sinx-cosx）dx}=\left.{（-cosx-sinx）}\right|_{\frac{π}{4}}^{\frac{5π}{4}}=2\sqrt{2}$；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查定積分的幾何意義以及定積分的基本運(yùn)算，對(duì)學(xué)生的運(yùn)算求解能力和數(shù)形結(jié)合思想提出一定要求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年河北邢臺(tái)市高一上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則等于（ ）

A．0 B．

C．-1 D． 2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{（2x-1）^{20}•（3x+2）^{30}}{（5x+1）^{50}}$=${（\frac{2}{5}）}^{20}$•${（\frac{3}{5}）}^{30}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖是秦九韶算法的一個(gè)程序框圖，則輸出的S為（　�。�
A．a1+x0（a3+x0（a0+a2x0））的值B．a3+x0（a2+x0（a1+a0x0））的值
C．a0+x0（a1+x0（a2+a3x0））的值D．a2+x0（a0+x0（a3+a1x0））的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．5名學(xué)生和2名老師排成一排照相，2名老師不在兩邊且不相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{5}{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)a=sin42°，b=cos46°，c=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$，則（　　）
A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=e-xsinx（其中e=2.718…）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在[-π，π]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c∈R）．
（1）若f（1）=0，且f（x）在x=-1時(shí)有最小值-4，求f（x）的表達(dá)式；
（2）若a=1，且不等式f（c）-f（b）≤t（c2-b2）對(duì)任意滿足條件4c≥b2+4的實(shí)數(shù)b，c恒成立，求常數(shù)t取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S等于（　�。�
A．42B．56C．72D．90

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案