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6．已知實數x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}1≤x-y≤2\\ 2≤x+y≤4\end{array}\right.$，則z=4x-2y的最大值為（　�。�
A．3B．5C．10D．12

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數的幾何意義，利用平移法進行求解即可．

解答 解：作出實數x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}1≤x-y≤2\\ 2≤x+y≤4\end{array}\right.$的可行域，如圖：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{x+y=4}\end{array}\right.$解得A（3，1），
作出直線l：4x-2y=0，平移直線l，當它過點A（3，1）時，z=4x-2y取得最大值10．
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，根據條件結合目標函數的幾何意義，利用平移法是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知曲線C的極坐標方程為ρ=6sinθ，以極點O為原點，極軸為x軸的非負半軸建立直角坐標系，直線l的
參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+at\\ y=2+t\end{array}\right.$（t為參數）．
（1）求曲線C的直角坐標方程及直線l的普通方程；
（2）直線l與曲線C交于B，D兩點，當|BD|取到最小值時，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|y=ln（x-1）}，B={x|-1＜x＜2}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．（-1，1）B．（-1，2）C．（-1，1]D．（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，已知$\overrightarrow{AB}=a$，$\overrightarrow{AC}=b$，$\overrightarrow{DC}=3\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{EC}$，則$\overrightarrow{DE}$=（　　）
A．$\frac{3}{4}b-\frac{1}{3}a$B．$\frac{5}{12}a-\frac{3}{4}b$C．$\frac{3}{4}a-\frac{1}{3}b$D．$\frac{5}{12}b-\frac{3}{4}a$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．A、B為兩個非空集合，定義集合A-B={x|x∈A且x∉B}，若A={-2，-1，0，1，2}，B={x|（x-1）（x+2）＜0}，則A-B=（　�。�
A．{2}B．{1，2}C．{-2，1，2}D．{-2，-1，0}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．從集合{2，3，4，5}中隨機抽取一個數a，從集合{4，6，8}中隨機抽取一個數b，則向量$\overrightarrow{m}$=（a，b）與向量$\overrightarrow{n}$=（-2，1）垂直的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知sin2α=$\frac{1}{4}$，則${sin^2}（α+\frac{π}{4}）$=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．某班級為了進行戶外拓展游戲，組成紅、藍、黃3個小隊．甲、乙兩位同學各自等可能地選擇其中一個小隊，則他們選到同一小隊的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\;{2^x}，x≤0\\ \;{log_2}x，x\;＞\;0.\end{array}$則$f（\frac{1}{4}）$=-2；方程f（-x）=$\frac{1}{2}$的解是-$\sqrt{2}$或1．

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