精英家教網(wǎng)兩個直角三角形△BAC與△DBE如圖擺放，∠BAC=∠DBE=90°，AB=AC=1，BD=BC，∠BDE=30°，則|
AD
-
AE
|=
 
．
分析：由題意知
AD
-
AE
=
ED
，先求出BC的長，在直角三角形DBE中再求出DE的長．
解答：解：由題意知，∠BAC=90°，AB=AC=1，則BC=
2
，
∵BD=BC，∴BD=
2
，
∵∠DBE=90°，∠BDE=30°，∴|DE|=
2
cos300
=
2 
6
3
，
又∵
AD
-
AE
=
ED
，∴|
AD
-
AE
|=|
ED
|=
2 
6
3
，
故答案為：
2 
6
3
．
點(diǎn)評：本題考查了空間向量的減法運(yùn)算及向量模的定義，根據(jù)條件在直角三角形中求出即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于下列兩個結(jié)論：
（1）把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
（2）在△ABC中，cosB+cosC=
b
a
+
c
a
．，a，b，c分別為角A，B，C的對邊），則△ABC的形狀為直角三角形．
則下面的判斷正確的是（　�。�
A、（1）（2）都正確
B、（1）（2）都錯誤
C、只有（1）正確
D、只有（2）正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

兩個等腰直角三角形ABD、CBD中, ∠ADB＝∠CBD＝90°, 且它們所在平面互相垂 直, 在AB上取一點(diǎn)P, 使△PCD所在平面與△BCD所在平面所成的二面角為60°.  指出此時P分BA的比的平方值, 即PB2:PA2＝_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

、為橢圓＝1(a＞b＞0)的兩個焦點(diǎn)，過的弦AB與組成等腰直角三角形，其中∠BA＝90°，試求橢圓的離心率．

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同步練習(xí)冊答案