10．函數(shù)f（x）=sin（2x+5m）（m＞0）的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為$\frac{π}{10}$．

分析 由條件利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性可得5m=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，由此求得m的最小值．

解答 解：函數(shù)f（x）=sin（2x+5m）的圖象關(guān)于y軸對稱，則5m=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
即m=$\frac{kπ}{5}$+$\frac{π}{10}$，則m的最小值為$\frac{π}{10}$，
故答案為：$\frac{π}{10}$．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，SA=AB=AD=1，BC=2．
（I）求異面直線BC與SD所成角的大��；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面SAB；
（Ⅲ）求直線SC與平面SAB所成角大小的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π]）的圖象如圖所示，試求該函數(shù)的振幅、頻率和初相．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，四邊形OABC是邊長為1的正方形，$\overrightarrow{OA}$=e1，$\overrightarrow{OC}$=e2，D、E分別為AB、BC中點．
求：①用e1、e2表示$\overrightarrow{OD}$，$\overrightarrow{OE}$；
②計算$\overrightarrow{OD}$•$\overrightarrow{OE}$；
③∠DOE=θ，求cosθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=-$\frac{1}{2}$，則$\frac{2cosα（sinα-cosα）}{1+tanα}$=$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若sin（π-α）=log8$\frac{1}{4}$，則cos（π+α）的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．±$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求$\sqrt{{x}^{2}+2x+5}$+$\sqrt{{x}^{2}-8x+20}$的最小值．

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19．{（x，y）|xy＞0}表示位于第一、三象限的點的集合．

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2．如圖所示，在側(cè)棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB═$\sqrt{2}$，AD=2，BC=4，AA1=2，E，F(xiàn)分別是DD1，AA1的中點．
（I）證明：EF∥平面B1C1CB；
（Ⅱ）求BC1與平面B1C1F所成的角的正弦值．

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