Question

10．函數(shù)f（x）=sin（2x+5m）（m＞0）的圖象關于y軸對稱，則m的最小值為$\frac{π}{10}$．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性可得5m=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，由此求得m的最小值．

解答 解：函數(shù)f（x）=sin（2x+5m）的圖象關于y軸對稱，則5m=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
即m=$\frac{kπ}{5}$+$\frac{π}{10}$，則m的最小值為$\frac{π}{10}$，
故答案為：$\frac{π}{10}$．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題．