20．《九章算術(shù)》是我國第一部數(shù)學專著，下有源自其中的一個問題：“今有金箠（chuí），長五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤．問金箠重幾何？”其意思為：“今有金杖（粗細均勻變化）長5尺，截得本端1尺，重4斤，截得末端1尺，重2斤．問金杖重多少？”則答案是15斤．

分析 由題意可知等差數(shù)列的首項和第5項，由等差數(shù)列的前n項和得答案．

解答 解：由題意可知等差數(shù)列中a1=4，a5=2，
則S5=$\frac{（{a}_{1}+{a}_{5}）×5}{2}=\frac{（4+2）×5}{2}=15$，
∴金杖重15斤．
故答案為：15斤．

點評 本題考查等差數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)的計算題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，過F的直線交拋物線C于A，B兩點，以線段AB為直徑的圓與拋物線C的準線切于$M（-\frac{p}{2}，3）$，且△AOB的面積為$\sqrt{13}$，則拋物線C的方程為y2=4x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，2cos2A+3=4cosA．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=2，求△ABC的周長l的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關(guān)注．某部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．
（Ⅰ） 求圖中x的值；
（Ⅱ） 已知滿意度評分值在[90，100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，若在滿意度評分值為[90，100]的人中隨機抽取4人進行座談，設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．某高中體育小組共有男生24人，其50m跑成績記作ai（i=1，2，…，24），若成績小于6.8s為達標，則如圖所示的程序框圖的功能是（　　）
A．求24名男生的達標率B．求24名男生的不達標率
C．求24名男生的達標人數(shù)D．求24名男生的不達標人數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}$．
（1）求f（x）的極值；
（2）當0＜x＜e時，求證：f（e+x）＞f（e-x）；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）圖象與直線y=m的兩交點分別為A（x1，f（x1）、B（x2，f（x2）），中點橫坐標為x0，證明：f'（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某手機廠商推出一款6寸大屏手機，現(xiàn)對500名該手機用戶（200名女性，300名男性）進行調(diào)查，對手機進行評分，評分的頻數(shù)分布表如下：
女性用戶分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)2040805010
男性用戶分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)4575906030
（1）完成下列頻率分布直方圖，并指出女性用戶和男性用戶哪組評分更穩(wěn)定（不計算具體值，給出結(jié)論即可）；

（2）根據(jù)評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意抽取2名用戶，求兩名用戶中評分都小于90分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A，B，且|AB|=4，離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點Q（4，0），若點P在直線x=4上，直線BP與橢圓交于另一點M．判斷是否存在點P，使得四邊形APQM為梯形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為$\frac{π}{2}$，且圖象上一個最低點為$M（\frac{2π}{3}，-2）$
（1）求A，ω，φ的值．
（2）寫出函數(shù)f（x）圖象的對稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）當x∈$[{\frac{π}{12}，\frac{π}{2}}]$時，求f（x）的值域．

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