Question

18． 已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）
（1）用“五點法”在所給的直角坐標系中畫出f（x）在[0，π]內的簡圖．
（2）求函數(shù)f（x）的周期和單調遞增區(qū)間．

Answer 1

分析 （1）利用列表法，結合五點作圖法進行取值作圖．
（2）根據(jù)三角函數(shù)的單調性的性質進行求解即可．

解答 解：（1）

2x-$\frac{π}{6}$	$-\frac{π}{6}$		$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	$\frac{11π}{6}$
x	0	$\frac{π}{12}$	$\frac{π}{3}$	$\frac{7π}{12}$	$\frac{5π}{6}$	π
y	$-\frac{1}{2}$	0	1	0	-1	$-\frac{1}{2}$

對應的圖象為
（2）三角函數(shù)的周期T=$\frac{2π}{2}=π$，
由2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
解得kπ$-\frac{π}{6}$≤x≤2kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z，
即函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間為[kπ$-\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質，要求熟練掌握相應的三角函數(shù)的性質以及五點法作圖．