精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數y=
x
x-1
，則函數y=f（x）的遞減區(qū)間是（　　）
A、（0，+∞）
B、（0，1）
C、（0，1）、（1，+∞）
D、（0，1）∪（1，+∞）
分析：先求函數的導數，令導函數小于0求出x的范圍即可．
解答：解：由y=
x
x-1
?y′=-
1
(x-1)2
＜0(x≠1)，即f（x）在（0，1）、（1，+∞）都是減函數．
故選C．
點評：本題主要考查函數的單調性與其導函數的正負之間的關系，即導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
x
x-1
的定義域為A，函數y=
1-x2
1+x2
的值域為B．
（1）求集合A、B；
（2）求A∩B，A∪B．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
x
x-1
，給出下列四個命題：
（1）函數圖象關于點（1，1）對稱；
（2）函數圖象關于直線y=2-x對稱；
（3）函數在定義域內單調遞減；
（4）將函數圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后與函數y=
1
x
的圖象重合；
其中錯誤命題的序號為
（3）
（3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
x
x-1
，給出下列命題：
（1）函數圖象關于點（1，1）對稱；
（2）函數圖象關于直線y=2-x對稱；
（3）函數在定義域內單調遞減；
（4）將函數圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后與y=
1
x
的圖象重合．
其中正確的命題是
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（寫出所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
x
x-1
，則下列四個命題中錯誤的是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案