下列命題中正確的是(  )
A、x+
1
x
的最小值是2
B、
x2+2
x2+1
的最小值是2
C、
x2+5
x2+4
的最小值是2
D、6─x─
4
x
(x>0)的最小值是2
考點(diǎn):基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:利用基本不等式的性質(zhì)即可判斷出.
解答: 解:A.x<0時(shí)無(wú)最小值;
B.
x2+2
x2+1
=
x2+1
+
1
x2+1
≥2
x2+1
1
x2+1
=2,當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)取等號(hào),正確.
C.
x2+5
x2+4
=
x2+4
+
1
x2+4
>2,因此不成立;
D.∵x>0,6-x-
4
x
=6-(x+
4
x
)
≤6-2
x•
4
x
=2,當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)取等號(hào),其最大值為2,不正確.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了基本不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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1
a
+
1
b
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,則A=
 

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AB
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Sm
SK
=
m2
k2
,則
a4
a3
=
 

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化簡(jiǎn);
(1)cosθ•tanθ;   
(2)(1-sinθ)(1+sinθ).

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已知函數(shù)f(x)=log2x+logx2k在[2,4]上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( 。
A、1≤k≤4B、k≤1
C、k≥4D、k≤1或k≥4

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