17．一個底面直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高9厘米，求此球的表面積．

分析 根據(jù)圓柱水面升高的高度，求出水的體積，就是球的體積，然后求出球的半徑，進(jìn)而可得答案．

解答 解：由已知可得：圓柱的半徑r=16，
水面上升的高度h=9，
則球的體積等于上升水的體積，
即V=Sh=πr2h=$\frac{4}{3}$πR3，
解得：R=12（cm），
故球的表面積S=4πR2=576πcm2

點評 本題考查圓柱的體積與球的體積的關(guān)系，考查計算能力，根據(jù)已知求出圓半徑，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．求值：cos75°cos15°-sin75°sin15°=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若（4k+1）•180°＜α＜（4k+1）•180°+60°（k∈Z），則α所在象限為（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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5．在直角坐標(biāo)系中，直線3x-$\sqrt{3}$y+1=0的傾斜角是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2cos（x+$\frac{5π}{12}$）sin（x+$\frac{π}{4}$）+$\frac{1}{2}$，x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=3，f（C）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）與$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共線，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在同一個平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{3π}{2}$）（x∈[0，2π]）的圖象和直線y=$\frac{1}{2}$的交點個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|x2-3x-1=0}，集合B={x|x2（1+x2）=ax+b（a，b∈R）}，若A⊆B，則a+b=（　�。�
A．47B．25C．-25D．-47

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，ac=6且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求△ABC的面積S；
（2）若b=$\sqrt{7}$，求sinA+sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=$\frac{1+lnx}{x-1}$，g（x）=$\frac{k}{x}$，且k為大于1的正整數(shù)．
（1）求f（x）在（0，1）上的單調(diào)區(qū)間
（2）若對任意c＞1均存在a，b滿足0＜a＜b＜c，使得f（c）=f（a）=g（b），求k的最大值．

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