設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S1≤13，S4≥10，S5≤15，則a4的最大值為（ ）
A．3
B．4
C．-7
D．-5
【答案】分析：由前n項和定義將S4≥10，S5≤15展開，用不等式的性質(zhì)得到a5范圍，用等差數(shù)列的性質(zhì)得到a3范圍，再用不等式的性質(zhì)得到a4的范圍．
解答：解：∵S4≥10，S5≤15
∴a1+a2+a3+a4≥10，a1+a2+a3+a4+a5≤15
∴a5≤5，a3≤3
即：a1+4d≤5，a1+2d≤3
兩式相加得：2（a1+3d）≤8
∴a4≤4
故答案是4
點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)．
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
 
．

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（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且Tn+
an+12n
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4
4
．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9=81，S6=36，則S3=（　�。�

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