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若f（x）=數學公式的反函數f-1（x）滿足f-1（x）=f（x），則f（數學公式）的值為________．


分析：從條件中函數式中反解出x，再將x，y互換即得原函數的反函數，再依據f-1（x）=f（x），求得a，最后即可求出 f（）的值．
解答：設y=f（x）=
∴x=，
∴f（x）=的反函數為：y=
又=
∴a=-1，
f（x）=
∴則f（）=f（-1）=
故答案為．
點評：本小題主要考查反函數的應用、反函數等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x的反函數為y=f-1（x）．若f-1（a）+f-1（b）=4，則
1
a
+
4
b
的最小值為（　　）
A、
5
4
B、
9
4
C、
9
18
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）設a＞0且a≠1，若f（x）=ax的反函數的圖象經過點P(
2
2
，-
1
4
)，則a=
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設a＞0且a≠1，若f（x）=ax的反函數的圖象經過點數學公式，則a=________．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設a＞0且a≠1，若f（x）=ax的反函數的圖象經過點，則a=    ．

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科目：高中數學 來源：上海模擬題 題型：填空題

設a＞0且a≠1，若f（x）=ax的反函數的圖象經過點，則a=（    ）。

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