已知幾何體A-BCDE的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，則該幾何體的體積V的大小為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題
分析：由三視圖知幾何體為四棱錐，畫出其直觀圖，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)求底面面積與高，代入棱錐的體積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知幾何體為四棱錐，其直觀圖如圖：

四棱錐的高為4，底面為直角梯形的面積S=
1+4
2
×4=10，
∴幾何體的體積V=
1
3
×10×4=
40
3
．
故答案是
40
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是由三視圖判斷幾何體的形狀及三視圖的數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a、b＞0)過M(2，
2
)，N(
6
，1)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使該圓的任意一條切線與橢圓E 恒有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且
OA
⊥
OB
？若存在，寫出該圓的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）+cos（2x+
π
3
）的最小正周期和最大值分別為（　�。�
A、π，
2
B、π，1
C、2π，
2
D、2π，1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=x2+qx+r滿足
1
m+2
+
q
m+1
+
r
m
=0，其中m＞0．
（1）判斷f(
m
m+1
)的正負(fù)；
（2）求證：方程f（x）=0在區(qū)間（0，1）內(nèi)恒有解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈Z，n∈N*，設(shè)f（n）是不等式組
x≥1
0≤y≤-x+n
表示的平面區(qū)域內(nèi)可行解的個(gè)數(shù)，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+y-2≥0
x-y≤0
y≤3
則z=3x-4y的最大值是（　�。�
A、-13B、-3C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知D是面積為1的△ABC的邊AB上任一點(diǎn)，E是邊AC上任一點(diǎn)，連結(jié)DE，F(xiàn)是線段DE上一點(diǎn)，連結(jié)BF，G是BF上一點(diǎn)，設(shè)
AD
=λ1
AB
，
AE
=λ2
AC
，
DF
=λ3
DE
，
BG
=λ4
BF
，且λ1+λ4-λ2-λ3=
2
3
，記△GDF的面積為S=f（λ1，λ2，λ3，λ4），則S的最大值是（　�。�
A、
16
81
B、
1
64
C、
8
81
D、
1
81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tan α=
1
3
，求
1
2sinαcosα+cos2α
的值；
（2）化簡(jiǎn)：
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(sinωx，cosωx)，B(cos
π
6
，sin
π
6
)，ω＞0．
（1）求證：向量
OA
+
OB
與
OA
-
OB
互相垂直；
（2）設(shè)函數(shù)f(x)=λ
OA
•
OB
(x∈R，λ為正實(shí)數(shù)），函數(shù)f（x）的圖象上的最高點(diǎn)和相鄰的最低點(diǎn)之間的距離為
5
，且f（x）的最大值為1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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