銳角三角形ABC滿足a=2bsinA．
（1）求B的大��；
（2）求cosA+sinC的取值范圍．
（1）因?yàn)閍=2bsinA，由正弦定理可得sinA=2sinAsinB，
因?yàn)槿切问卿J角三角形，所以sinB=
1
2
，故B=
π
6

（2）由（1）可知，A+C=
5π
6
，∴cosA+sinC=cos(
5π
6
-C)+sinC=
3
sin(C-
π
6
)
因?yàn)槿切问卿J角三角形，故C∈(
π
3
，
π
2
)，
∴cosA+sinC∈(
3
2
，
3
2
)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角三角形ABC滿足a=2bsinA．
（1）求B的大��；
（2）求cosA+sinC的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）（文）已知銳角三角形ABC的三邊為連續(xù)整數(shù)，且角A、B滿足A=2B．
（1）當(dāng)
π
5
＜B＜
π
4
時，求△ABC的三邊長及角B（用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算π0+2lg2+lg25-2sin2
7π4
+tan600°
（2）A是銳角三角形ABC的一個內(nèi)角，且滿足sinA+2cosA=2，求sinA•cosA值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省紹興市諸暨中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班）（解析版） 題型：解答題

銳角三角形ABC滿足a=2bsinA．
（1）求B的大小；
（2）求cosA+sinC的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案