12.給出下列結(jié)論:
①?gòu)木幪?hào)為1~50的50枚導(dǎo)彈中,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn),則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是3,13,23,33,43
②若f(x)為R上的偶函數(shù),且在(-∞,0]內(nèi)是減函數(shù),f(-2)=0,則f(x)>0的解集為(-2,2).
③擲一枚硬幣,連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上,第六次出現(xiàn)反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5.
④已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示,則此四棱錐的側(cè)面積為12+2$\sqrt{5}$.
其中所有正確的結(jié)論序號(hào)為①③④.

分析 根據(jù)系統(tǒng)抽樣,可判斷①;給出不等式的解集,可判斷②;根據(jù)概率的穩(wěn)定性,可判斷③;求出棱錐的側(cè)面積,可判斷④.

解答 解:①?gòu)木幪?hào)為1~50的50枚導(dǎo)彈中,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn),則組距為10,
故所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是3,13,23,33,43,故①正確;
②若f(x)為R上的偶函數(shù),且在(-∞,0]內(nèi)是減函數(shù),f(-2)=0,
∴f(x)在[0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),f(2)=0,
則f(x)>0的解集為(-∞,-2)∪(2,+∞),故②錯(cuò)誤.
③擲一枚硬幣,連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上,第六次出現(xiàn)反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5.故③正確.
④已知四棱錐P-ABCD的直觀圖如圖所示,

該幾何體是底面為矩形,一側(cè)面PCD垂直于底面ABCD的四棱錐,
S=S△PCD+2S△PBC+S△PAB=$\frac{1}{2}\sqrt{{3}^{2}-{2}^{2}}$×4+2×$\frac{1}{2}$×3×2+$\frac{1}{2}$×4×$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}-{2}^{2}}$=12+2$\sqrt{5}$,故④正確.
故答案為:①③④

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查了系統(tǒng)抽樣,函數(shù)的圖象和性質(zhì),概率,棱錐的體積,難度中檔.

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