Question

已知1弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)是2，這個(gè)圓心角所在扇形的面積是

1

1-cos1

．

Answer 1

分析：可設(shè)該扇形的半徑為r，sin

1

2

=

1

r

，利用S_扇形=

1

2

r²sin1即可求得答案．

解答：解：設(shè)該扇形的半徑為r，則sin

1

2

=

1

r

，
∴r=

1

sin 1 2

，
∴1弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l=r×1=

1

sin 1 2

∴S_扇形=

1

2

×lr
=

1

2

×r²
=

1

2

•(

1

sin 1 2

)2
=

1

1-cos1

．
故答案為：

1

1-cos1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形面積公式，求得扇形的半徑為r=

1

sin 1 2

是關(guān)鍵，考查熟練掌握公式及靈活轉(zhuǎn)化運(yùn)算的能力，屬于中檔題．