（本題滿分9分）已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線過點．
(1)求拋物線的標準方程；
(2)過點作直線交拋物線于兩點，使得恰好平分線段，求直線的方程
（1）；（2）。

試題分析：（1）設拋物線方程為x2=2py（p＞0），由已知得：4=2p×1，則2p=4，由此能求出拋物線方程．
（2）由 與直線AB聯(lián)立方程組，再由根的判別式和韋達定理進行求解．
（1）解：　；（2）考點：
點評：解決該試題的關鍵是解題時要認真審題，注意挖掘題設中的隱含條件，合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分） 已知動圓過定點，且與直線相切，橢圓 的對稱軸為坐標軸，一個焦點是，點在橢圓上．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡的方程及其橢圓的方程；
（Ⅱ）若動直線與軌跡在處的切線平行，且直線與橢圓交于兩點，問：是否存在著這樣的直線使得的面積等于？如果存在，請求出直線的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A,B是雙曲線上的兩點，O為原點，若,則點O到
直線AB的距離為     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線y2 = 8x的準線與x軸交于點Q,若過點Q的直線與拋物線有公共點,則直線的斜率的取值范圍是（   ）
A．[－,]B．[－2 , 2 ]C．[－1 , 1 ]D．[－4 , 4 ]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的對稱軸為坐標軸，焦點在軸上，離心率，分別為橢圓的上頂點和右頂點，且．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓相交于兩點，且（其中為坐標原點），求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓和圓,若上存在點,使得過點引圓的兩條切線,切點分別為,滿足,則橢圓的離心率的取值范圍是        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的離心率為，則為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓,過點且被點平分的橢圓的弦所在的直線方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓錐曲線的離心率e為方程的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數(shù)為      (    )
A．1B．2C．3D．4

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