已知圓錐曲線的離心率e為方程的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數(shù)為      (    )
A．1B．2C．3D．4
C

試題分析：因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824000655923632.png" style="vertical-align:middle;" />的兩根為。①當(dāng)e=2時(shí)，很顯然圓錐曲線為雙曲線，又由得，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824000656079639.png" style="vertical-align:middle;" />，所以m=-12。此時(shí)滿足條件的為一條。②當(dāng)e=時(shí)，很顯然圓錐曲線為橢圓，又由得，若焦點(diǎn)在x軸上，則，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824000656250618.png" style="vertical-align:middle;" />，所以m=2。此時(shí)滿足條件的為一條。若焦點(diǎn)在y軸上，則，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824000656250618.png" style="vertical-align:middle;" />，所以m=8。此時(shí)滿足條件的為一條。因此共三條。
點(diǎn)評(píng)：圓錐曲線可能表示圓的方程、橢圓的方程、雙曲線的方程。當(dāng)時(shí)，表示圓的方程；當(dāng)時(shí)，表示橢圓的方程；
當(dāng)時(shí)，表示雙曲線的方程。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分9分）已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線過(guò)點(diǎn)．
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，使得恰好平分線段，求直線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之積為m，則m取最大值時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是(     )
A．(0，3)或(0，－3)B．或
C．(5，0)或(－5，0) D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的虛軸長(zhǎng)為4,離心率,、分別是它的左、右焦點(diǎn),若過(guò)的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn),且是與的等差中項(xiàng),則等于 ( 　)
A.8
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線對(duì)稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)直線與雙曲線C的左支交于A，B兩點(diǎn)，另一直線經(jīng)過(guò)M（－2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線在軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

①若，則方程有實(shí)根；
②“若，則”的否命題；
③“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題；
④“若，則、至少有一個(gè)為零”的逆否命題 .
以上命題中的真命題有_______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知橢圓右焦點(diǎn)為,M為橢圓的上頂點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且是等腰直角三角形,(1)求橢圓的方程（２）過(guò)M分別作直線MA,MB,交橢圓于A,B兩點(diǎn),設(shè)兩直線的斜率分別為,且,證明：直線AB過(guò)定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

短軸長(zhǎng)為，離心率為的橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1作直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為
A．24B．12 C．6D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）已知雙曲線C與雙曲線有相同的漸近線，且一條準(zhǔn)線為，求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知圓截軸所得弦長(zhǎng)為6，圓心在直線上，并與軸相切，求該圓的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案