等腰直角三角形ABC的三個頂點在同一球面上，∠BAC=90°，AB=AC=
2
，若球心O到平面ABC的距離為1，則該球的半徑為
 
；球的表面積為
 
．
考點：球內(nèi)接多面體,球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由“∠BAC=90°，AB=AC=
2
，”得到BC即為A、B、C三點所在圓的直徑，取BC的中點M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，在Rt△OMB中，OM=1，MB=1，則OA可求．然后求出球的表面積．
解答： 解：如圖所示：
取BC的中點M，則球面上A、B、C三點所在的圓即為⊙M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，
在Rt△OMB中，OM=1，MB=1，
∴OA=
2
，即球球的半徑為
2
．
所以球的表面積為：4π(
2
)2=8π
故答案為：
2
；8π．
點評：本題考查球的有關計算問題，點到平面的距離，球的表面積的求法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

ln2
2
，
ln3
3
，
ln5
5
的大小關系是（　�。�
A、
ln3
3
＞
ln2
2
＞
ln5
5
B、
ln2
2
＞
ln3
3
＞
ln5
5
C、
ln5
5
＞
ln2
2
＞
ln3
3
D、
1n3
3
＞
ln5
5
＞
ln2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：-2-2+3(tan60°)-1-
(1-
3
)2
-(π-3.14)0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（sina-cosa，2007），
b
=（sina+cosa，1），且
a
∥
b
，則tan2a-
1
cos2a
=（　�。�
A、-2007
B、-
1
2007
C、2007
D、
1
2007

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin(2x+
π
6
)-
1
2
cos(2x+
π
6
)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f(
x
2
)，x＞0且函數(shù)g（x）的圖象與直線y=
3
2
交點的橫坐標由小到大依次是x1，x2，x3，…，xn，求數(shù)列{xn}的前100項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=（k-2）x2+（k-m）x+3（其中x∈（-1，m））是偶函數(shù)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

M、N是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1的中點，如圖是用過M、N、A和D、N、C1的平面截去兩個角后所得幾何體，該幾何體的主視圖是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=3，則
sinα+cosα
sinα-cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從社會效益和經(jīng)濟效益出發(fā)，某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少
1
5
，本年度當?shù)芈糜螛I(yè)收入估計為400萬元，由于該項建設對旅游業(yè)的促進作用，預計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年增加
1
4
．
（1）設n年內(nèi)（本年度為第1年）總投人為an萬元，旅游業(yè)總收入為bn萬元，寫出an，bn的表達式；
（2）至少經(jīng)過幾年，旅游業(yè)的總收人才能超過總投入？

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