雙曲線x2-
y2
3
=-1的漸近線方程為（　�。�
分析：先確定雙曲線的焦點所在坐標軸，再確定雙曲線的實軸長和虛軸長，最后確定雙曲線的漸近線方程．
解答：解：∵雙曲線x2-
y2
3
=-1，
即
y2
3
-x2=1，它的a=
3
，b=1，焦點在y軸上，
而雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1的漸近線方程為y=±
a
b
x，
∴雙曲線
y2
3
-x2=1的漸近線方程為y=±
3
x，
故選D．
點評：本題考查了雙曲線的標準方程，雙曲線的幾何意義，特別是雙曲線的漸近線方程，解題時要注意先定位，再定量的解題思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，橢圓C以雙曲線x2-
y23
=1的焦點為頂點，以雙曲線的頂點為焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于M、N兩點（M、N不是左右頂點），且以線段MN為直徑的圓過點A（2，0），求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•重慶一模）設雙曲線x2-
y23
=1的左右焦點分別為F1、F2，P是直線x=4上的動點，若∠FPF2=θ，則θ的最大值為
30°
30°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以雙曲線x2-
y23
=1的右焦點為圓心，離心率為半徑的圓的方程是
（x-2）2+y2=4
（x-2）2+y2=4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線x2=8y的焦點到雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C的圓心在y軸正半軸上，且與x軸相切，被雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線截得的弦長為
3
，則圓C的方程為（　�。�

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