（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項和為，且，其中

（1）求數(shù)列的通項公式;

（2）若，數(shù)列的前項和為，求證：

（1）;（2）證明見解析.

【解析】

試題分析：（1）利用，表示出數(shù)列的通項，再由已知求出，整理得到，利用“累積法”，則，即，得驗證時也符合即可；（2）由（1），，將上式整理可得，，上式可利用等比數(shù)列的前項和進行整理.

試題解析：（1）令，得，即，由已知，得 1分

把式子中的用替代，得到

由可得

即，即

即得：， 4分

所以：

即 6分

又，所以

又， 7分

（2）,

11分

14分

考點：1、用表示；2、不等式的性質；3、等比數(shù)列的前項和公式.

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A. B.

C. D.

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A、 B、 C、 D、

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A． B． C． D．

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