滿足1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=3n2-3n+2的自然數(shù)n等于


  1. A.
    1
  2. B.
    1或2
  3. C.
    1，2，3
  4. D.
    1，2，3，4
C
分析：注意檢驗當n=1，2，3，4 時，等式是否成立，從而得到結論．
解答：當n=1時，左端=1×2=2，右端=3×12-3×1+2=2，命題成立；
當n=2時，左端=1×2+2×3=8，右端=3×22-3×2+2=8，命題成立；
當n=3時，左端1×2+2×3+3×4=20，右端=3×32-3×3+2=20，命題成立；
當n=4時，左端1×2+2×3+3×4+4×5=40，右端=3×42-3×4+2=38，命題不成立．
故選C．
點評：本題考查方程根的個數(shù)的判斷方法，采用代入檢驗的方法．
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3
，且對任意的x都有f(x+3)=
1
-f(x)
，則f（2009）=
 
．

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滿足1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=3n2-3n+2的自然數(shù)n等于

[     ]

A.1
B.1或2
C.1，2，3
D.1，2，3，4

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