已知直線l交橢圓4x25y280MN兩點(diǎn),橢圓與y軸的正半軸交于B點(diǎn),若BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)上,則直線l的方程是( )

A6x5y280 B6x5y280

C5x6y280 D5x6y280

 

A

【解析】設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2)B(0,4),F(2,0),由重心坐標(biāo)得2,0,所以弦MN的中點(diǎn)為(3,-2).因?yàn)辄c(diǎn)M(x1,y1),N(x2,y2)在橢圓上,所以,作差得

4(x1x2)(x1x2)5(y1y2)(y1y2)0,將代入得k1,所以,直線l為:y2(x3)6x5y280

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)exln(xm)

(1)設(shè)x0f(x)的極值點(diǎn),求m,并討論f(x)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)m≤2時,證明f(x)>0.

 

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函數(shù)f(x)xsin x在區(qū)間[0,2π]上的零點(diǎn)個數(shù)為(  )

A1 B2 C3 D4

 

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隨機(jī)變量ξ的分布列如下:

ξ

1

0

1

P

a

b

c

其中a,bc成等差數(shù)列.若,則的值是________

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)6-2橢圓、雙曲線、拋物線練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C1(ab0)的離心率為,其左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2,過點(diǎn)F1的直線l交橢圓CE、G兩點(diǎn),且EGF2的周長為4.

(1)求橢圓C的方程;

(2)若過點(diǎn)M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A、B,設(shè)P為橢圓上一點(diǎn),且滿足t (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)||時,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)6-1直線與圓練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知以點(diǎn)C (tR,t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A,與y軸交于點(diǎn)O、B,其中O為原點(diǎn).

(1)求證:AOB的面積為定值;

(2)設(shè)直線2xy40與圓C交于點(diǎn)MN,若|OM||ON|,求圓C的方程;

(3)(2)的條件下,設(shè)PQ分別是直線lxy20和圓C的動點(diǎn),求|PB||PQ|的最小值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)6-1直線與圓練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

過點(diǎn)A(1,-1)B(1,1),且圓心在直線xy20上的圓的方程是 ( )

A(x3)2(y1)24 B(x3)2(y1)24

C(x1)2(y1)24 D(x1)2(y1)24

 

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如圖,在正方形ABCD中,EF分別是BC、CD的中點(diǎn),ACEFG.現(xiàn)在沿AE、EFFA把這個正方形折成一個四面體,使B、C、D三點(diǎn)重合,重合后的點(diǎn)記為P,則在四面體PAEF中必有(  )

 

AAP⊥△PEF所在平面

BAG⊥△PEF所在平面

CEP⊥△AEF所在平面

DPG⊥△AEF所在平面

 

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已知銳角A,B滿足2tan Atan(AB),則tan B的最大值為(  )

A2 B. C. D.

 

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同步練習(xí)冊答案