設函數(shù)，．
⑴ 求不等式的解集；
⑵ 如果關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
(1)(2)

試題分析：(1)利用分類討論思想去掉絕對值，得到分段函數(shù)，逐一求解；（2）構造函數(shù)采用數(shù)形結合思想，借助兩個函數(shù)圖象進行比較分析.
試題解析：(1)                          (2分)
當時，，，則；
當時，，，則；
當 時，，，則.
綜上可得，不等式的解集為.                                    (5分)
(2) 設，由函數(shù)的圖像與的圖像可知：
在時取最小值為6，在時取最大值為，
若恒成立，則.                                    (10分)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，且當時，．
(Ⅰ)求的表達式；
(Ⅱ)判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象是 (    )

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x) (x∈R)是奇函數(shù)，函數(shù)g(x) (x∈R)是偶函數(shù)，則   （     ）
A．函數(shù)f(x)g(x)是偶函數(shù)B．函數(shù)f(x)g(x)是奇函數(shù)
C．函數(shù)f(x)＋g(x)是偶函數(shù)D．函數(shù)f(x)＋g(x)是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間內是增函數(shù)的為（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下圖展示了一個由區(qū)間（其中為一正實數(shù))到實數(shù)集R上的映射過程：區(qū)間中的實數(shù)對應線段上的點，如圖1；將線段圍成一個離心率為的橢圓，使兩端點、恰好重合于橢圓的一個短軸端點，如圖2 ；再將這個橢圓放在平面直角坐標系中，使其中心在坐標原點，長軸在軸上，已知此時點的坐標為，如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段的長度對應于圖3中的橢圓弧ADM的長度.圖3中直線與直線交于點，則與實數(shù)對應的實數(shù)就是，記作,

現(xiàn)給出下列5個命題
①；   ②函數(shù)是奇函數(shù)；③函數(shù)在上單調遞增；   ④.函數(shù)的圖象關于點對稱；⑤函數(shù)時AM過橢圓的右焦點.其中所有的真命題是:   （  ）
A．①③⑤B．②③④C．②③⑤D．③④⑤

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設為實常數(shù)，是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，若對一切成立，則的取值范圍為________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是奇函數(shù)，如果，那么 _______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義兩種運算：，，則函數(shù)為（    ）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既奇且偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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