已知向量，
（1）求；
（2）若的最小值是，求實(shí)數(shù)的值．

（1）,=2cosx（2）

解析試題分析：（1）由向量的坐標(biāo)運(yùn)算，利用公式化簡(jiǎn)即可；（2）原函數(shù)由向量坐標(biāo)運(yùn)算可化為即又最小值，則結(jié)合二次函數(shù)最值可求得.
試題解析：解：（1）=
=，
∵，∴
∴=2cosx.               6分
（2）由（1）得
即
∵，∴
時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)取得最小值－1，這與已知矛盾．
時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)取最小值
由已知得，解得
時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)取得最小值
由已知得，解得，這與相矛盾．
綜上所述，為所求．               12分
考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算，二次函數(shù)求最值，函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想，分類討論的數(shù)學(xué)思想.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在三角形ABC中，AD⊥AB， ________. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量m＝(2cosx， cosx－sinx)，n＝(sin(x＋)，sinx)，且滿足f(x)＝m·n．
(1)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足f(A)＝2，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且·＝，求邊BC的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知向量m＝(cos，sin)，n＝(cos，sin)，且滿足|m＋n|＝.
(1)求角A的大��；
(2)若||＋||＝||，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)平面向量，，函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)，且時(shí)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在矩形中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上．
（1）若是對(duì)角線的中點(diǎn)， ，求的值；
（2）若，求線段的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).
(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng);
(2)設(shè)實(shí)數(shù)t滿足(-t)·=0,求t的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，射線與軸正半軸重合，射線是第一象限角平分線．在上有點(diǎn)列，，在上有點(diǎn)列，，．已知，，．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求的坐標(biāo)；
（3）求面積的最大值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列2,5,11,20，x,47， 合情推出x的值為(　 　)

A．29B．31 C．32D．33

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