科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知曲線C上的動點P()滿足到定點A(-1,0)的距離與到定點B(1,0)距離之比為
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)過點M(1,2)的直線與曲線C交于兩點M、N,若|MN|=4,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如右圖,在三棱錐P—ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分別是AB,PB的中點.PC=1,BC=1.
(1)求證:DE∥平面PAC;(5分)
(2)求證:AB⊥PB;(5分)
(3)求點C到平面ABP的距離.(4分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在類比此性質(zhì),如下圖,在四面體P-ABC中,若PA、PB、PC兩兩垂直,底面ABC上的高為h,則得到的正確結(jié)論為__________________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x3-ax-1,
(1)若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍.
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞減,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖甲,圓O的直徑AB=2,圓上C、D兩點在直徑AB的異側(cè),且。沿直徑AB折起,使得兩個半圓所在的平面垂直(如圖乙),F(xiàn)為BC的中點。根據(jù)圖乙解答下列問題。
(1)求三棱錐C-BOD的體積;
(2)求二面角C-AD-B的余弦值;
(3)在弧BD上是否存在點G,使得GF//平面ACD?若存在,試確定點G的位置,并求直線AG與平面ACD所成角的正弦值;若不存在,說明理由。
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