已知函數(shù)f(x)=x3-ax-1,

(1)若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.


解： (1) ∵f′(x)=3x2-a, 由條件f′(x)≥0，即a≤3x2在x∈R時(shí)恒成立.

而3x2≥0,  ∴a≤0,   ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,0].

(2) 由條件f′(x)≤0  即a≥3x2在x∈(-1,1)時(shí)恒成立.

∵x∈(-1,1)時(shí),3x2∈[0,3), ∴只要a≥3即可,

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[3,+∞).


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)處取到極大值，則的取值范圍是      ．

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已知              .

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對(duì)任意的x∈R,函數(shù)f(x)=x3+ax2+7ax不存在極值點(diǎn)的充要條件是(　　)

 A.a=0或a=7      B. a<0或a>21   C. 0≤a≤21     D. a=0或a=21

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函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為      (   D   )

  A．        B．     C．           D．（0，2）

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已知函數(shù)在處取得極值.

（Ⅰ）討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，求此切線方程.

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設(shè)是復(fù)數(shù)，命題①若,則

②若則③若，則

④若,則,以上真命題序號(hào)               

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已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上且，則△的面積為          

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