Question

已知a，b是實(shí)數(shù)，則“|a+b|=|a|+|b|”是“ab＞0”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)椤皘a+b|=|a|+|b|”，說明ab同號，但是有時(shí)a=b=0也可以，從而進(jìn)行判斷；
解答：解：若ab＞0，說明a與b全大于0或者全部小于0，
∴可得“|a+b|=|a|+|b|”，
若“|a+b|=|a|+|b|”，可以取a=b=0，此時(shí)也滿足“|a+b|=|a|+|b|”，
∴“ab＞0”⇒“|a+b|=|a|+|b|”；
∴“|a+b|=|a|+|b|”是“ab＞0”必要不充分條件，
故選B；
點(diǎn)評：此題主要考查充分條件和必要條件的定義，是一道基礎(chǔ)題；