曲線y=x3+x在點（1，）處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為    ．
【答案】分析：先對函數(shù)進行求導(dǎo)，求出在x=1處的導(dǎo)數(shù)值即為切線的斜率值，從而寫出切線方程，然后求出切線方程與兩坐標軸的交點可得三角形面積．
解答：解：∵y=x3+x，∴y'=x2+1∴f'（1）=2
在點（1，）處的切線為：y=2x-與坐標軸的交點為：（0，），（，0）
S=，
故答案為：．
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)值等于該點的切線的斜率．屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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曲線y=x3-x在點（1，0）處的切線與直線x+ay=1垂直，則實數(shù)a的值為（　　）

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已知曲線y=x3-x在點（x0，y0）處的切線平行于直線y=2x，則x0=
±1
±1
．

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設(shè)曲線y=x3+x在點（1，2）處的切線與直線ax-y-1=0在x軸的截距相等，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年大連市高二六月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

曲線y=x3+x在點(1,)處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為（ ）

  A．         B．       C．         D．

 

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