精英家教網(wǎng)△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面外一點P到△ABC三個頂點的距離是14，那么點P到平面ABC的距離是：
 
．
分析：作出P到平面ABC的高，判斷垂足是外心，然后解三角形ABC的外接圓半徑，最后求得P到平面ABC的距離．
解答：解析：記P在平面ABC上的射影為O，∵PA=PB=PC
∴OA=OB=OC，即O是△ABC的外心，只需求出OA（△ABC的外接圓的半徑），
記為R，在△ABC中由余弦定理知：
BC=21，在由正弦定理知：2R=
21
sin120°
=14
3
，∴OA=7
3
，得：PO=7．
故答案為：7．
點評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查正弦定理、余弦定理，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一點P到三頂點A，B，C的距離都是14，則P到平面ABC的距離是（　　）
A、6B、7C、9D、13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，AB=9，AC=6，點E在AB上且AE=3，點F在AC上，連接EF，若△AEF與△ABC相似，則AF=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=9，AC =12，BC =18，D為AC上一點， ，在AB上取一點E，得到△ADE.若圖中的兩個三角形相似，則DE的長是（　�。�

A.6             B.8                C.6或8                    D.14

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科目：高中數(shù)學 來源：2004-2005學年廣東省深圳市實驗學校高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面外一點P到△ABC三個頂點的距離是14，那么點P到平面ABC的距離是：    ．

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