如圖AB為圓O直徑，P為圓O外一點，過P點作PC⊥AB，垂是為C，PC交圓O于D點，PA交圓O于E點，BE交PC于F點。

（I）求證：∠PFE=∠PAB （II）求證：CD2=CF·CP
（1）利用平行線的性質(zhì)定理來得到角相等。
（2）根據(jù)三角形的相似來得到線段的比值，即直角三角形BCF∽直角三角形PCA
得到結(jié)論。

試題分析：證明：（1）AB為直徑，C在圓O上，BC⊥AC   PC⊥AB
∠PAC=90°－∠P，∠PFC=90°－∠P
∴∠PAB=∠PFE
（2）連結(jié)AD、BD則AD⊥BD   Rt△ABD中   CD2=AC·CB
直角三角形BCF∽直角三角形PCA
    
∴CD2=PC·CF
點評：主要是考查了圓內(nèi)的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)的運用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的割線PBA過圓心O，弦CD交PA于點F，且△COF∽△PDF，若PB＝OA＝2，則PF＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中，是邊的中點，點在線段上，且滿足，延長交于點，則的值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,是圓的直徑,點在圓上,延長到使,過作圓的切線交于.若,,則_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知四棱錐底面四邊形中順次三個內(nèi)角的大小之比為，此棱錐的側(cè)棱與底面所成的角相等，則底面四邊形的最小角是（   ）．
A．B．C．D．無法確定的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點0為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點M的極坐標(biāo)為(4，)，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，則點M到曲線C上的點的距離的最小值為   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，若，，則的面積    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y (米)與乙出發(fā)的時間t (秒)的函數(shù)關(guān)系如圖，下列結(jié)論：①a＝8，②b＝92，③c＝123中，正確的是  ．(填序號)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△中，∠ 是角平分線，交于⊙是△的外接圓。

⑴求證：是⊙的切線；
⑵如果，求的長。

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同步練習(xí)冊答案