已知（z-x）2=4（x-y）（y-z），則（ ）
A．x，y，z成等差數(shù)列
B．x，y，z成等比數(shù)列
C．成等差數(shù)列
D．成等比數(shù)列
【答案】分析：已知（z-x）2=4（x-y）（y-z），變形為[（x-y）+（y-z）]2=4（x-y）（y-z），再化為[（x-y）-（y-z）]2=0，即可得出結(jié)論．
解答：解：∵（z-x）2=4（x-y）（y-z），
∴[（x-y）+（y-z）]2=4（x-y）（y-z），化為[（x-y）-（y-z）]2=0，
∴x-y=y-z，∴2y=x+z，∴x，y，z成等差數(shù)列．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：正確變形和掌握等差數(shù)列的定義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（z-x）2=4（x-y）（y-z），則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年大綱版高三上學(xué)期單元測(cè)試（3）數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知（z-x）2=4（x-y）（y-z），則                           （    ）                                             

A．x,y,z成等差數(shù)列                                    B．x,y,z成等比數(shù)列 

C．成等差數(shù)列                               D．成等比數(shù)列

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知（z-x）2=4（x-y）（y-z），則（　�。�
A．x，y，z成等差數(shù)列B．x，y，z成等比數(shù)列
C．
1
x
，
1
y
，
1
z
成等差數(shù)列		D．
1
x
，
1
y
，
1
z
成等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆大綱版高三上學(xué)期單元測(cè)試（3）數(shù)學(xué)試卷 題型：單選題

已知（z-x）2=4（x-y）（y-z），則         （   ）                                             

A．x,y,z成等差數(shù)列B．x,y,z成等比數(shù)列
C．成等差數(shù)列D．成等比數(shù)列

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案