若x1，x2是方程x2+2x-8=0的兩個根，試求下列各式的值：
（1）x12+x22；
（2）|x1-x2|．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于x1，x2是方程x2+2x-8=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得：x1+x2=-2，x1x2=-8．
（1）通過配方即可得出
x
2
1
+
x
2
2
=(x1+x2)2-2x1x2．（2）通過配方即可得出|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
，把根與系數(shù)的關(guān)系代入即可．
解答： 解：∵x1，x2是方程x2+2x-8=0的兩個根，∴x1+x2=-2，x1x2=-8．可得：
（1）
x
2
1
+
x
2
2
=(x1+x2)2-2x1x2=（-2）2-2×（-8）=20．
（2）|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-2)2-4×(-8)
=6．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、配方法等基礎(chǔ)知識與基本技能，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）已知函數(shù)f（x）=x2-2x+3在區(qū)間[0，
9
5
m]上有最大值3，最小值2，則m的最大值與最小值的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
1+x
1-x
（其中a＞1）．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并給予證明；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)cos100°=k，則tan80°=（　�。�
A、
1-k2
k
B、-
1-k2
k
C、±
1-k2
k
D、±
k
1-k2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)的序列An（xn，0），n∈N*，其中x1=0，x2=
1
2
，A3是線段A1A2的中點(diǎn)，A4是線段A2A3的中點(diǎn)，…，An是線段An-2An-1（n≥3）的中點(diǎn)，
（1）寫出xn與xn-1，xn-2之間的關(guān)系式（n≥3）；
（2）設(shè)an=xn+1-xn，求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2-2ax-1在區(qū)間[-1，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，當(dāng)x∈（-3，2）時(shí)，f（x）＞0，當(dāng)x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時(shí)，f（x）＜0
（1）求a、b的值；
（2）若（c-1）x2+bx+a≤0的解集為R，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，（
a
+
b
）•（
a
-2
b
）=0，則|
b
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=logax在[2，4]上最大值比最小值大1，則a=
 
．

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同步練習(xí)冊答案