若f（a）＝（3m－1）a＋b－2m，當(dāng)m∈[0,1]時(shí)f（a）≤1恒成立，則a＋b的最大值為

A．B．C．D．

D

解析試題分析：先根據(jù)恒成立寫出有關(guān)a，b的約束條件，再在aob系中畫出可行域，設(shè)z=a+b，利用z的幾何意義求最值，只需求出直線a+b=z過可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)z最大值即可.

解：設(shè)g（m）=f（a）=（3a-2）m+b-a，由于當(dāng)m∈[0，1]時(shí),g（m）=f（a）=（3a-2）m+b-a≤1恒成立，于是g(0)≤1, g(1)≤1，即b-a≤1, b+2a≤1滿足此不等式組的點(diǎn)（a，b）構(gòu)成圖中的陰影部分，其中A（ ，），設(shè)a+b=t，顯然直線a+b=t過點(diǎn)A時(shí)，t取得最大值故選D．
考點(diǎn)：恒成立問題
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了恒成立問題、用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象如下圖所示，則函數(shù)
的圖象可能為

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下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是 (   )

A．B．C．D．

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設(shè)、分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集是（  ）

A． B．
C． D．

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函數(shù)的定義域?yàn)椋?nbsp;    ）

A．（1，2）∪（2，3） B．
C．（1，3） D．[1，3]

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已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/00/8/1bilr3.png" style="vertical-align:middle;" />，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7e/f/mazvv.png" style="vertical-align:middle;" />，則（   ）

A． B． C． D．

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若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（   ）

A．（2，4）B．（-3，-1）C．（1，3）D．（0，2）

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下列圖象中表示函數(shù)圖象的是�。�   ）

（A）               (B)                (C )                 (D)

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c1/4/1btaa4.png" style="vertical-align:middle;" />，部分對(duì)應(yīng)值如下表：

的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，

則下列關(guān)于函數(shù)的命題：
① 函數(shù)是周期函數(shù)；
② 函數(shù)在是減函數(shù)；
③ 如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；
④ 當(dāng)時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)。
其中真命題的個(gè)數(shù)是 (    )

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 

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