在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)Z1在連結(jié)1+i和1-i的線段上移動(dòng),設(shè)復(fù)數(shù)Z2在以原點(diǎn)為圓心,半徑為1的圓周上移動(dòng),求復(fù)數(shù)Z1+Z2在復(fù)平面上移動(dòng)范圍的面積.

答案:
解析:

  [解]設(shè)w=Z1+Z2,Z2=w-Z1,|Z2|=|w-Z1|

  ∵|Z2|=1,∴|w-Z1|=1

  上式說(shuō)明對(duì)于給定的Z1,w在以Z1為圓心,1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng),又Z1在連結(jié)1+i和1-i的線段上移動(dòng).

  ∴w移動(dòng)范圍的面積為S=2×2+π×12=4+π

  思路分析本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義,可結(jié)合圖形入手處理問(wèn)題.


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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z1,z2對(duì)應(yīng)的向量分別是
OA
OB
,則復(fù)數(shù)z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•成都模擬)如圖,在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z1,z2對(duì)應(yīng)的向量分別是
OA
OB
,則復(fù)數(shù)
z1
z2
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•石景山區(qū)二模)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是Z1(1,1),z2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是Z2(1,-1),則z1•z2=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=-3+i(其中i為虛數(shù)單位),復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作
.
z
,若
.
z
z1=4+3i
,則在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z1,z2對(duì)應(yīng)的向量分別是
OA
,
OB
,則|z1+z2|=( 。
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A、2
B、3
C、2
2
D、3
3

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