【題目】為了了解高三學(xué)生的心理健康狀況,某校心理健康咨詢中心對該校高三學(xué)生的睡眠狀況進(jìn)行抽樣調(diào)查,隨機(jī)抽取了50名男生和50名女生,統(tǒng)計了他們進(jìn)入高三后的第一個月平均每天睡眠時間,得到如下頻數(shù)分布表.規(guī)定:“平均每天睡眠時間大于等于8小時”為“睡眠充足”,“平均每天睡眠時間小于8小時”為“睡眠不足”.

高三學(xué)生平均每天睡眠時間頻數(shù)分布表

睡眠時間(小時)

[5,6)

[6,7)

[7,8)

[8,9)

[9,10)

男生(人)

4

18

10

12

6

女生(人)

2

20

16

8

4

(Ⅰ)請將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整:

睡眠充足

睡眠不足

合計

男生(人)

32

女生(人)

12

總計

100

(Ⅱ)根據(jù)已完成的2×2列聯(lián)表,判斷是否有90%的把握認(rèn)為“睡是否充足與性別有關(guān)”?

附:參考公式

P(K2≥k)

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.636

10.828

【答案】(I)見解析;(II)沒有的把握認(rèn)為“睡眠是否充足與性別有關(guān)”

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)題意填寫列聯(lián)表;

(Ⅱ)由表中數(shù)據(jù)計算K2,對照臨界值得出結(jié)論.

(Ⅰ)根據(jù)題意知,男生平均每天睡足8個小時的有18人,

女生平均每天不足8個小時的有38人,由此列聯(lián)表如下;

睡眠充足

睡眠不足

合計

男生(人)

18

32

50

女生(人)

12

38

50

總計

30

70

100

(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù),計算K21.7142.706

所以沒有90%的把握認(rèn)為“睡眠是否充足與性別有關(guān)”.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)

(1)求實數(shù)的值;

(2)判斷的單調(diào)性,并證明.

(3)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組有男女生各5名.以下莖葉圖記錄了該小組同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測試中的成績(單位:分).已知男生數(shù)據(jù)的中位數(shù)為125,女生數(shù)據(jù)的平均數(shù)為126.8.

1)求的值;

2)現(xiàn)從成績高于125分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),求抽取的兩名同學(xué)恰好為一男一女的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)滿足:對于任意的、,當(dāng)時,都有.

(1)若,求的取值范圍;

(2)若為周期函數(shù),證明:是常值函數(shù);

(3)設(shè)恒大于零,是定義在上、恒大于零的周期函數(shù),的最大值.

函數(shù). 證明:“是周期函數(shù)”的充要條件是“是常值函數(shù)”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點是橢圓上的一點,、為橢圓的兩焦點,若,試求:

1)橢圓的方程;

2的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為3的正方形所在的平面與等腰直角三角形所在的平面互相垂直,,設(shè).

(1)求證:平面

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的極小值;

(Ⅱ)當(dāng)時,討論的單調(diào)性;

(Ⅲ)若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f()=f(x1)-f(x2),且當(dāng)x>1時,f(x)<0.

(1)求f(1)的值;

(2)判斷f(x)的單調(diào)性;

(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,若關(guān)于的方程恰好有個不相等的實數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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