已知直線y=kx+b與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，且|
AB
|=
2-
2
，則
OA
•
OB
=
 
．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：設(shè)∠AOB=θ，則由題意可得sin
θ
2
=
AB
2
r
=
2-
2
2
，求得cosθ=1-2sin2
θ
2
的值，可得
OA
•
OB
=r•r•cosθ 的值．
解答： 解：設(shè)∠AOB=θ，則由題意可得sin
θ
2
=
AB
2
r
=
2-
2
2
，∴cosθ=1-2sin2
θ
2
=
2
2
，
∴
OA
•
OB
=r•r•cosθ=
2
2
，
故答案為：
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，兩個(gè)向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列四個(gè)命題：
①?x∈R，x2=-1；
②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要條件；
③在120個(gè)零件中，一級(jí)品24個(gè)，二級(jí)品36個(gè)，三級(jí)品60個(gè)．用系統(tǒng)抽樣法從中抽取容量為20的樣本，則每個(gè)個(gè)體被抽取到的概率是
1
6
；
④函數(shù)y=2sin（4x+
π
6
）的圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離為
π
4
；
其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的半徑為18，P為圓外一點(diǎn)，P與圓上各點(diǎn)連線的最大距離為38，則點(diǎn)P到圓O的切線長是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)樣本的頻率分布直方圖中，總共有9個(gè)小長方形，若中間一個(gè)小長方形面積等于其它8個(gè)小長方形的面積和的
1
5
，且樣本容量為90，則中間一組的頻數(shù)為（　�。�
A、18B、15C、12D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin
7π
3
•cos（-
11π
6
）+tan（-
15π
4
）•tan
13π
3
的值是（　�。�
A、
1
4
+
3
B、
3
4
+
3
3
C、-
3
3
4
D、
3
4
+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用函數(shù)的圖象討論函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

馬路上有編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7，8，9的9盞路燈，為節(jié)約用電，可以把其中的三盞路燈關(guān)掉，但不能同時(shí)關(guān)掉相鄰的兩盞或三盞，也不能關(guān)掉兩端的路燈，滿足條件的關(guān)燈辦法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f′（x）=g′（x），則下列式子一定成立的有（　�。�
A、f（x）=g（x）
B、∫df（x）=∫dg（x）
C、[∫f（x）dx]′=[∫g（x）dx]′
D、f（x）=g（x）+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線l1：（a-1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0平行，則a=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案