己知拋物線的頂點(diǎn)M到直線(t為參數(shù))的距離為1

（1）求m；

（2）若直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于N點(diǎn)，求的值．

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）將直線的參數(shù)方程化為普通方程為，利用點(diǎn)到直線的距離公式可求．（2）將直線的參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程為，將直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程與拋物線方程聯(lián)立，則表示點(diǎn)A，B到點(diǎn)的距離，又頂點(diǎn)M到直線的距離，則，利用韋達(dá)定理求解．

試題解析：（1）M(0，m),直線l的一般方程

M到直線的距離為，解得或 4分

(2)直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，故．

將直線l的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程為代入拋物線得，故

故,= 10分

考點(diǎn)：1、直線的參數(shù)方程；2、點(diǎn)到直線的距離公式．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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選修4－1：幾何證明選講如圖，已知圓上的，過C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長線交于E點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：∠ACE＝∠BCD；

（Ⅱ）若BE＝9，CD＝1，求BC的長．

 

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設(shè) 在(-∞，+∞)上單調(diào)遞增；，則p是q的( )

A.充要條件 B.充分不必要條件

C.必要不充分條件 D.以上都不對(duì)

 

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已知函數(shù)的兩個(gè)極值分別為 和 .若 和 分別在區(qū)間（-2,0）與（0,2）內(nèi)，則 的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

 

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一個(gè)幾何體的三視圖是一個(gè)正方形，一個(gè)矩形，一個(gè)半圓，尺寸大小如圖所示，則該幾何體的表面積是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)X為隨機(jī)變量，從棱長為a的正方體,的八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)點(diǎn)，當(dāng)四點(diǎn)共面時(shí)，X=0；當(dāng)四點(diǎn)不共面時(shí)，X的值為四點(diǎn)組成的四面體的體積．

（1）求概率P(X=0)；

（2）求X的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E(X)．

 

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”a<0”是”函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”的（ ）

A．必要不充分條件 B．充要條件

C．既不充分也不必要條件 D．充分不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省原名校高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)某校高二年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

（1）求出表中M，p及圖中a的值；

（2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率

 

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已知橢圓C：的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線與以橢圓C的右焦點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓相切．

（1）求橢圓的方程．

（2）若過橢圓的右焦點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)，且求證：為定值

 

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