（08年赤峰二中模擬文）  已知函數(shù)

   （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；

   （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論曲線軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).

解析：（I）     

       ∵   ∴

      當(dāng)時(shí)， ；

      當(dāng)時(shí)，

          

   （II）①當(dāng)時(shí)，時(shí)，；

                         時(shí)，．

           ∴ ； ．

           ∴ 曲線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．    

        ②當(dāng)時(shí)，曲線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn).

        ③當(dāng)，；

                  

          ∴ 曲線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn).     

         綜上所述，時(shí)，曲線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年赤峰二中模擬理）   2008年北京奧運(yùn)會(huì)乒乓球比賽將產(chǎn)生男子單打、女子單打、男子團(tuán)體、女子團(tuán)體共四枚金牌, 保守估計(jì)中國(guó)乒乓球男隊(duì)獲得每枚金牌的概率均為, 中國(guó)乒乓球女隊(duì)獲得每枚金牌的概率均為.

(Ⅰ) 求按此估計(jì)中國(guó)乒乓球女隊(duì)比中國(guó)乒乓球男隊(duì)多獲得一枚金牌的概率;

(Ⅱ) 記中國(guó)乒乓球隊(duì)獲得金牌的總數(shù)為x, 按此估計(jì)求x的分布列和數(shù)學(xué)期望Ex. (結(jié)果均用分?jǐn)?shù)表示)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年赤峰二中模擬理） 已知F1(- 2, 0), F2 (2, 0), 點(diǎn)P滿足| PF1| - | PF2| = 2, 記點(diǎn)P的軌跡為E.

(Ⅰ) 求軌跡E的方程；

(Ⅱ) 若直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn),

①無論直線l繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動(dòng), 在x軸上總存在定點(diǎn)M(m, 0), 使MP ^ MQ恒成立, 求實(shí)數(shù)m的值;

②過P、Q作直線x =的垂線PA、QB, 垂足分別為A、B, 記l =, 求l的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年赤峰二中模擬理）設(shè)函數(shù)f(x) = lnx - ax + 1.

(Ⅰ) 若函數(shù)f(x)為單調(diào)函數(shù), 求實(shí)數(shù)a 的取值范圍;

(Ⅱ) 當(dāng)a > 0時(shí), 恒有f(x) £ 0, 求a的取值范圍;

(Ⅲ) 證明: ( n Î N, n ³ 2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年赤峰二中模擬文） 已知如圖橢圓為其右焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線方程為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4.過F的直線與橢圓交于異于A的P、Q兩點(diǎn).

（1）求橢圓方程；

（2）求的取值范圍.

  

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