已知tanθ=-
3
4
，求值：
（1）
cosθ+sinθ
sinθ-2cosθ
；
（2）2+sinθcosθ-cos2θ．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式分子分母除以cosθ，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，將tanθ的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，整理后將tanθ的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：（1）∵tanθ=-
3
4
，
∴原式=
1+tanθ
tanθ-2
=
1-
3
4
-
3
4
-2
=-
1
11
；
（2）∵tanθ=-
3
4
，
∴原式=
2(sin2θ+cos2θ)+sinθcosθ-cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
2sin2θ+sinθcosθ+cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
2tan2θ+tanθ+1
tan2θ+1
=
2×
9
16
-
3
4
+1
9
16
+1
=
22
25
．
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，∠ACB=90°，D是A1B1中點(diǎn)．
（1）求證：C1D⊥平面A1B1BA；
（2）請問，當(dāng)點(diǎn)F在BB1上什么位置時(shí)，會使得AB1⊥平面C1DF？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
1
t-x
上兩點(diǎn)P（2，-1）、Q（-1，
1
2
）．求：
（1）曲線在點(diǎn)P處，點(diǎn)Q處的切線斜率；
（2）曲線在點(diǎn)P、Q處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

沿著圓柱的一條母線將圓柱剪開，可將側(cè)面展到一個(gè)平面上，所得的矩形稱為圓柱的側(cè)面展開圖，其中矩形長與寬分別是圓柱的底面圓周長和高（母線長），所以圓柱的側(cè)面積S=2πrl，其中r為圓柱底面圓半徑，l為母線長，現(xiàn)已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱．
（1）求圓柱的側(cè)面積；
（2）x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)遞增等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中項(xiàng)．
（l）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
1
an2+24n-25
，求數(shù)列{bn}的前100項(xiàng)和T100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中各項(xiàng)均為正，有a1=2，an+12-an+1an-2an2=0，等差數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線y=x+2上．
（1）求a2和a3的值；
（2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；
（3）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，∠BAD=60°，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB=AB=
1
2
AD，E，F(xiàn)分別為AD，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAB
（Ⅱ）求證：EF⊥平面PBD
（Ⅲ）若AB=2，求直線AD與平面PBD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+2x
（Ⅰ）在p0處的切線平行于直線y=-x-1，求p0點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求過原點(diǎn)的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A（2，0）為長軸的一個(gè)端點(diǎn)，弦BC過橢圓的中心O，且
AC
•
BC
=0，|
OC
-
OB
|=2|
BC
-
BA
|，則其焦距為
 
．

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同步練習(xí)冊答案