【題目】若直線l的極坐標(biāo)方程為,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
若曲線上存在M,N兩點關(guān)于直線l對稱,求實數(shù)m的值;
若直線與曲線相交于P,Q兩點,且,求實數(shù)m的取值范圍.
【答案】(1)(2)
【解析】
直接利用參數(shù)方程直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)換進一步利用對稱關(guān)系的應(yīng)用求出結(jié)果.
利用直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用建立不等量關(guān)系求出參數(shù)m的取值范圍.
解:直線l的極坐標(biāo)方程為,
化為直角坐標(biāo)方程得.
曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù).
化為普通方程得.
從而得到圓心為,半徑為3.
根據(jù)題意知圓心在直線l上
則,
即.
設(shè)圓心到直線l的距離為d,
則.
所以解得由點到直線距離公式得:
解得或,
又直線與圓必須相交,則即
解得.
綜上,滿足條件的實數(shù)m的取值范圍是.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
已知等差數(shù)列的公差為,前項和為,且.
(1)求數(shù)列的通項公式與前項和;
(2)將數(shù)列的前四項抽取其中一項后,剩下三項按原來順序恰為等比數(shù)列的前三項,記數(shù)列的前項和為,若存在,使得對任意,總有成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變;
②設(shè)有一個回歸方程,變量x增加一個單位時,y平均增加5個單位;
③線性回歸方程必過();
④在一個2×2列聯(lián)中,由計算得則有99%的把握確認這兩個變量間有關(guān)系;
` 其中錯誤的個數(shù)是 ( )
本題可以參考獨立性檢驗臨界值表:
0.5 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.535 | 7.879 | 10.828 |
A.0B.1C.2D.3
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【題目】“十三五”規(guī)劃確定了到2020年消除貧困的宏偉目標(biāo),打響了精準(zhǔn)扶貧的攻堅戰(zhàn),為完成脫貧任務(wù),某單位在甲地成立了一家醫(yī)療器械公司吸納附近貧困村民就工,已知該公司生產(chǎn)某種型號醫(yī)療器械的月固定成本為20萬元,每生產(chǎn)1千件需另投入5.4萬元,設(shè)該公司一月內(nèi)生產(chǎn)該型號醫(yī)療器械x千件且能全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,已知
(1)請寫出月利潤y(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式;
(2)月產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一型號醫(yī)療器械的生產(chǎn)中所獲月利潤最大?并求出最大月利潤(精確到0.1萬元).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某社區(qū)消費者協(xié)會為了解本社區(qū)居民網(wǎng)購消費情況,隨機抽取了100位居民作為樣本,就最近一年來網(wǎng)購消費金額(單位:千元),網(wǎng)購次數(shù)和支付方式等進行了問卷調(diào)查.經(jīng)統(tǒng)計這100位居民的網(wǎng)購消費金額均在區(qū)間內(nèi),按分成6組,其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)估計該社區(qū)居民最近一年來網(wǎng)購消費金額的中位數(shù);
(2)將網(wǎng)購消費金額在20千元以上者稱為“網(wǎng)購迷”,補全下面的列聯(lián)表,并判斷有多大把握認為“網(wǎng)購迷與性別有關(guān)系”
男 | 女 | 總計 | |
網(wǎng)購迷 | 20 | ||
非網(wǎng)購迷 | 45 | ||
總計 | 100 |
附:.
臨界值表:
0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,在區(qū)間上存在,使得,,則稱為區(qū)間上的“雙中值函數(shù)“已知函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)“,則實數(shù)m的取值范圍是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,,底面四邊形為直角梯形,,,為線段上一點.
(1)若,則在線段上是否存在點,使得平面?若存在,請確定點的位置;若不存在,請說明理由
(2)己知,若異面直線與成角,二而角的余弦值為,求的長.
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