是定義在上的減函數(shù)，滿足.
（1）求證：；
（2）若，解不等式.
（1）詳見(jiàn)解析；（2）.

試題分析：（1）本題中，是抽象函數(shù)，其解析式不能求出，由要證明的式子，對(duì)比可知，應(yīng)將移到等式的右邊，即證明，然后將視作條件中的，即可得證；（2）由第一問(wèn)可將轉(zhuǎn)化為，再由
結(jié)合求出,最后由的單調(diào)性求出不等式的解集.
試題解析：(1)由條件可得，
         4分
（2），，.即   8分
由第（1）問(wèn)可得，又是定義在上的減函數(shù)，，由，即，.
,得.又，所以        14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中
（1）寫出的奇偶性與單調(diào)性（不要求證明）；
（2）若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824023528359430.png" style="vertical-align:middle;" />，求滿足不等式的實(shí)數(shù)的取值集合；
（3）當(dāng)時(shí)，的值恒為負(fù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，試判斷此函數(shù)在上的單調(diào)性，并求此函數(shù)
在上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?u>   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間上是增函數(shù),則(       ). 
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)       （從>，<，=，≥，≤，無(wú)法確定，中選你認(rèn)為正確的一個(gè)填到橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則=（ ）
A．在上單調(diào)遞增B．在上單調(diào)遞增
C．在 上單調(diào)遞減D．在上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝2x2－mx＋2當(dāng)x∈[－2，＋∞)時(shí)是增函數(shù)，則m的取值范圍是(　　)
A．(－∞，＋∞)B．[8，＋∞) C．(－∞，－8]D．(－∞，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.

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