【題目】已知直線經(jīng)過點(diǎn)．

(1)若原點(diǎn)到直線的距離為2，求直線的方程；

(2)若直線被兩條相交直線和所截得的線段恰被點(diǎn)平分，求直線的方程．

【答案】(1)或；(2)．

【解析】

(1)本題首先可以假設(shè)直線的斜率不存在，然后根據(jù)點(diǎn)得出直線方程，再然后假設(shè)直線斜率存在并設(shè)出直線方程，最后根據(jù)原點(diǎn)到直線的距離為2即可得出結(jié)果；

(2)本題首先可以設(shè)出直線與直線，的交點(diǎn)坐標(biāo)、分別為、，然后根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的相關(guān)性質(zhì)得出、，再然后根據(jù)在上以及在上得出并解得的坐標(biāo)是，最后根據(jù)直線的兩點(diǎn)式方程即可得出結(jié)果.

(1)①直線的斜率不存在時(shí)，顯然成立，直線方程為．

②當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為，

由原點(diǎn)到直線的距離為2得，解得，

故直線的方程為，即，

綜上，所求直線方程為或．

(2)設(shè)直線夾在直線，之間的線段為（在上，在上），

、的坐標(biāo)分別設(shè)為、，

因?yàn)?/span>被點(diǎn)平分，所以，，

于是，

由于在上，在上，即，解得，，

即的坐標(biāo)是，故直線的方程是，即．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線由左半橢圓和圓在軸右側(cè)的部分連接而成， ， 是與的公共點(diǎn)，點(diǎn)， （均異于點(diǎn)， ）分別是， 上的動點(diǎn)．

（Ⅰ）若的最大值為，求半橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線過點(diǎn)，且， ，求半橢圓的離心率．

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【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面ABCD，側(cè)棱，，底面ABCD為直角梯形，其中，，，O為AD中點(diǎn)．

求直線PB與平面POC所成角的余弦值．

求B點(diǎn)到平面PCD的距離．

線段PD上是否存在一點(diǎn)Q，使得二面角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x∈R），a為正實(shí)數(shù).

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對，不等式恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高中在校學(xué)生2000人為了響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動”號召，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽活動每人都參加而且只參與了其中一項(xiàng)比賽，各年級參與比賽人數(shù)情況如表：

高一年級

高二年級

高三年級

跑步

a

b

c

登山

x

y

z

其中a：b：：3：5，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣方式從中抽取一個(gè)100個(gè)人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取　　

A. 6人B. 12人C. 18人D. 24人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合，其中是復(fù)數(shù)，若集合中任意兩數(shù)之積及任意一個(gè)數(shù)的平方仍是中的元素，則集合___________________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列五個(gè)命題：

①函數(shù)的一條對稱軸是；

②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對稱；

③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)

④若，則，其中

以上四個(gè)命題中正確的有 　　　（填寫正確命題前面的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)）.

（1）將兩曲線化成普通坐標(biāo)方程；

（2）求兩曲線的公共弦長及公共弦所在的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)).

(1)若a＝－1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若C上的點(diǎn)到l距離的最大值為，求a.

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同步練習(xí)冊答案