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分解因式：a4+a2b2-a2c2-a2b2-b4+b2c2．
考點：有理數指數冪的化簡求值
專題：函數的性質及應用
分析：直接由有理數指數冪的化簡分解因式．
解答： 解：a4+a2b2-a2c2-a2b2-b4+b2c2
=a4-b4-a2c2+b2c2
=（a2-b2）（a2+b2）-c2（a2-b2）
=（a2-b2）（a2+b2-c2）
=（a+b）（a-b）（a2+b2-c2）．
點評：本題考查了有理數指數冪的化簡，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos2x-2sinx在區(qū)間[-
2π
3
，
2π
3
]上的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x-y+6≥0
x≤3
x+y+k≥0
，且z=2x+4y的最小值為6，則常數k=
 
；z=2x+4y的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從半徑R的球內接正方體的8個頂點及球心這9個點中任取2個點，則這兩個點間的距離小于或等于半徑的概率為（　　）
A、
1
9
B、
2
9
C、
4
9
D、
5
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，設bn=（
1
2
） an，又已知b1+b2+b3=
21
8
，b1•b2•b3=
1
8
，
（1）求數列{an}的通項公式
（2）若數列{an}是遞減數列，求數列{an}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩圓O1，O2內切，圓O1的半徑為1，圓O2的半徑為3，動圓M與圓01外切于點Q，且與圓O2內切于點P．
（1）建立適當的直角坐標系，求動圓圓心M的軌跡方程
（2）求過點（0，
3
），傾斜角為
π
4
的直線被（1）中軌跡所截得的線段長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD與四邊形ADMN都為正方形，AN⊥AB，F為線段BN的中點，E為線段BC上的動點．
（1）當E為線段BC中點，求證：NC∥平面AEF；
（2）求證：平面AEF⊥平面BCMN；
（3）求平面AMF與平面ABCD所成（銳二面角）角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我校同學設計了一個如圖所示的“蝴蝶形圖案”（陰影區(qū)域）來慶祝數學學科節(jié)目的成功舉辦，其中AC，BD是過拋物線C的焦點F的兩條弦，且F（0，1），
AC
•
BD
=0，點E為y軸上一點，記∠EFA=a，其中a為銳角．
（1）求拋物線的方程；
（2）當“蝴蝶形圖案”的面積最小時，求a的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為正三角形且邊長為
3
a，側棱AA1=2a，點A在下底面的射影是△A1B1C1的中心O．
（Ⅰ）求證：AA1⊥B1C1；
（Ⅱ）求二面角B1-AA1-C1所成角的余弦值．

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