函數(shù)y=cos2x-2sinx在區(qū)間[-
2π
3
，
2π
3
]上的最大值為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得sinx的范圍，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)y=2-（sinx+1）2 的最大值．
解答： 解：函數(shù)y=cos2x-2sinx=1-sin2x-2sinx=2-（sinx+1）2，在區(qū)間[-
2π
3
，
2π
3
]上，sinx∈[-1，1]，
故當(dāng)sinx=-1時(shí)，函數(shù)y取得最大值為2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（
3
sinx，1），
b
=（cosx，2）．
（1）若
a
∥
b
，求tan2x的值；
（2）若f（x）=（
a
-
b
）•
b
，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，且AD=
1
3
AC，AE=
2
3
AB，BD，CE相交于點(diǎn)F．
（I）求證：A，E，F(xiàn)，D四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若正三角形ABC的邊長為3，求A，E，F(xiàn)，D所在圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（4，0），Q（0，4），M，N分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以MN為直徑的圓C與直線PQ相切，當(dāng)圓C的面積最小時(shí)，在四邊形MPQN內(nèi)任取一點(diǎn)，則這點(diǎn)落在圓C內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)：
（1）2x-y-10=0，
x2
20
-
y2
5
=1；
（2）4x-3y-16=0，
x2
25
-
y2
16
=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高校在今年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名考生的筆試成績，分為5組制出頻率分布直方圖如圖所示．
組別成績人數(shù)頻率
1[75，80）50.05
2[80，85）350.35
3[85，90）ab
4[90，95）cd
5[95，100）100.1
（1）求a，b，c，d的值；
（2）該校決定在成績較好的3、4、5組用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行面試，則每組應(yīng)各抽多少名學(xué)生？
（3）在（2）的前提下，已知面試有4位考官，被抽到的6名學(xué)生中有兩名被指定甲考官面試，其余4名則隨機(jī)分配給3位考官中的一位對(duì)其進(jìn)行面試，求這4名學(xué)生分配到的考官個(gè)數(shù)X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an+1+an=4n-3（n∈N*），當(dāng)a1=2時(shí)，求an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的兩內(nèi)角A、B滿足sinA•cosB＜0，試判斷此三角形的形狀？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：a4+a2b2-a2c2-a2b2-b4+b2c2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案