14．已知△ABC在斜二測(cè)畫(huà)法下的平面直觀圖△A'B'C'，△A'B'C'是邊長(zhǎng)為a的正三角形，那么在原△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{a^2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}{a^2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}{a^2}$D．$\sqrt{6}{a^2}$

分析 由原圖和直觀圖面積之間的關(guān)系系$\frac{{S}_{直觀圖}}{{S}_{原圖}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，求出直觀圖三角形的面積，再求原圖的面積即可．

解答 解：直觀圖△A′B′C′是邊長(zhǎng)為a的正三角形，故面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^{2}$，
而原圖和直觀圖面積之間的關(guān)系$\frac{{S}_{直觀圖}}{{S}_{原圖}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
那么原△ABC的面積為：$\frac{\sqrt{6}}{2}{a}^{2}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查斜二測(cè)畫(huà)法中原圖和直觀圖面積之間的關(guān)系，屬基本運(yùn)算的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．對(duì)于正整數(shù)k，記g（k）表示k的最大奇數(shù)因數(shù)．例如：g（1）=1，g（2）=1，g（10）=5．設(shè)Sn=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n）
給出下列四個(gè)結(jié)論：
①g（3）+g（4）=10
②?m∈N*，都有g(shù)（2m）=g（m）
③S1+S2+S3=30
④Sn-Sn-1=4n-1，n≥2，n∈N*
則以上結(jié)論正確有②③④．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，4），$\overrightarrow$=（-1，-2）．
（1）求$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角的余弦值；
（2）若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$垂直，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{4}（x+1）|，-1＜x＜1}\\{cos\frac{π}{3}x，1≤x≤6}\end{array}\right.$，若存在實(shí)數(shù)x1，x2，x3，x4，滿足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則$\frac{（{x}_{3}-1）（{x}_{4}-1）}{（{x}_{1}+1）（{x}_{2}+1）}$的取值范圍是（　�。�
A．（0，4）B．（0，$\frac{7}{4}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{4}$）D．（$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{8}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足：f（3x）=3f（x），且1≤x≤3時(shí)f（x）=1-|x-2|，若f（x）=f（2017），
則最小的實(shí)數(shù)x為413．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f[g（t）]的值域仍是A，那么稱x=g（t）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)等值域變換．
（1）判斷下列函數(shù)x=g（t）是不是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)等值域變換？說(shuō)明你的理由；
①$f（x）={log_2}x，x＞0，x=g（t）=t+\frac{1}{t}，t＞0$；
②f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R．
（2）設(shè)f（x）=log2x的定義域?yàn)閤∈[2，8]，已知$x=g（t）=\frac{{m{t^2}-3t+n}}{{{t^2}+1}}$是y=f（x）的一個(gè)等值域變換，且函數(shù)y=f[g（t）]的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m、n的值．

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6．計(jì)算lg4+lg500-lg2=3，$（\frac{1}{27}）^{-\frac{1}{3}}$+（log316）•（log2$\frac{1}{9}$）=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的k值為（　�。�
A．-1B．4C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（　　）
A．y=log2xB．$y={x^{\frac{1}{2}}}$C．y=2-xD．y=x-2

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