Question

4．下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（　�。�

• A． y=log₂x
• B． $y={x^{\frac{1}{2}}}$
• C． y=2^-x
• D． y=x^-2

Answer 1

分析 由常見函數(shù)的奇偶性和定義的運用，首先求出定義域，判斷是否關(guān)于原點對稱，再計算f（-x），與f（x）的關(guān)系，即可判斷為偶函數(shù)的函數(shù)．

解答 解：對于A，為對數(shù)函數(shù)，定義域為R+，為非奇非偶函數(shù)；
對于B．為冪函數(shù)，定義域為[0，+∞），則為非奇非偶函數(shù)；
對于C．定義域為R，關(guān)于原點對稱，為指數(shù)函數(shù)，則為非奇非偶函數(shù)；
對于D．定義域為{x|x≠0，x∈R}，f（-x）=f（x），則為偶函數(shù)．
故選D．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷，考查常見函數(shù)的奇偶性和定義的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．