如圖，在多面體中，四邊形是邊長為2的正方形，平面平面，平面都與平面垂直，且、、都是正三角形。

（1）求證：；
（2）求多面體的體積。
（1）取的中點，所以，且所以平面，平面所以，且所以。因為是的中位線，所以所以（2）

試題分析：（1）如圖，分別取的中點
，連接

因為、、都是邊長為2的正三角形
所以，且
又因為平面，平面都與平面垂直
所以平面，平面
所以，且
所以四邊形是平行四邊形
所以。因為是的中位線，所以
所以
（2）
點評：在求證線線，線面位置關系時要用到基本的判定定理性質定理，要求對基本定理要理解熟記，在求解多面體體積時將其分解為椎體柱體等常見幾何體再求其體積和
練習冊系列答案
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設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，給出下列結論：
①∥， ⇒∥；
②∥，∥，⇒∥；
③＝，∥，∥⇒∥；
④∥， ⇒∥.
其中正確的有(　　)
A．1個B．2個 C．3個 D．4個

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（1）求證: ;
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已知是不同的兩條直線，是不重合的兩個平面，則下列命題中為真命題的是（  ）
A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則

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平面和直線，給出條件：①；②；③；④；⑤.為使，應選擇下面四個選項中的條件（   ）
A．①⑤B．①④C．②⑤D．③⑤

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如圖，已知長方體中， ,,則二面角的余弦值為
A．B．C．D．

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